CPcalc - story

Wenn wir uns mit Berechnungen befassen, um die für einen Formbau oder für einen Guss benötigten Materialmengen zu ermitteln, dann kann man das "zu Fuß" bewerkstelligen, also grob im Kopf, oder mit einem Blatt Papier, Stift und Taschenrechner, oder - und nur dafür habe ich mir dieses "Ding" dereinst programmieren lassen - mit diesem wunderbaren CPcalculator. Fertige Formelsätze hübsch versteckt hinter simplen Eingabefeldern, um so per Mausklick Vollvolumen oder Mantelfolumen für Zylinder, Kegel, Pyramiden oder drene Stümpfe, Kugeln, Rechtecklörper oder Ellipsoide zu berechnen. Purer Luxus - könnte man sagen. Aber nun. Man gönnt sich ja sonst nichts ;-)

Dass ich bei den in meinem Hauptanwendungsbereich üblichen Objektdimensionen bei den Berechnungen auf eine Genauigkeit von bis zu 1 oder 2 Stellen hinter dem Komme achte, macht durchaus Sinn, weil ich bei einem z.B. ermittelten Bedarf von einem Liter Gießsilikon eben nicht 1,5 Liter anrühren möchte.

"Was zum Himmel", werden Sie sich vielleicht fragen, " will der Mann aber mit einer Berechnungsgenauigkeit von VIERZIG Stellen anfangen?".

Eine Zahl mit vierzig Stellen, egal ob vor oder nach dem Komma, könnte z.B. so aussehen:
0,000000000000000000000000000000000000001

Wer sich schon mal mit kleinen Zahlen beschäftigt hat, wird Begriffe wie  "Milli", "Mikro" oder "Nano" schon gehört haben.
Vielleicht kennen Sie ja auch den Begriff "Pico" .
"Pico" bezeichnen die Größenordnung von 1 Billionstel = 10 hoch -12
ausgeschrieben sieht das so aus:
0,000000000001

Unschwer zu erkennen ... der CPcalc Onlinekalkulator greift noch sehr, sehr viel tiefer in die Welt der kleinsten Zahlen hinein.

Noch ein Beispiel zur Veranschaulichung:
Der größte Klein-Zahlen-Wert den ich bei Wikipedia gefunden habe heißt "Yokto"
Ein Yokto ist ein *Quadrillionstel*

So ein *Quadrillionstel* ist schon eine wirklich sehr kleine Zahl.
Beispielsweise tausendmal kleiner als ein Trilliardstel
und unvorstellbare eine Milliarde mal kleiner als ein Billiardstel.
Ja ... da kann einem schwindelig werden.

So ein "Yokto" entspricht einem Wert von 10 hoch -24
und das sieht ausgeschrieben so aus:
0,000000000000000000000001

Hui ...
aber der Kalkulator kann trotzdem noch viiiel kleiner.
Zur Erinnerung... die kleinste darstellbare Zahl im Kalkulator ist diese:
0,000000000000000000000000000000000000001
Und das ist halt noch mal um ein Billiarde kleiner als das super winzige Yokto.


OK ... genug geprahlt :-)

Kommen wir zur Kernfrage zurück:

Warum, um alles in der Welt, baut man so einen Kalkulator?

Nun - eine allgemeingültige Antwort kann ich darauf nicht geben.
Iich kann Ihnben aber mal darlegen, warum ich in meinem konkreten Fall den Wunsch verspürte, so einen Kalkulator haben zu wollen.

Vorab sei erwählt, dass es im Netzt durchaus Kalkulatoren gibt, die auch sehr, sehr kleine Zahlen errechnen können, aber ausnahmslos alles was ich dazu fand, waren Kalkulatoren, die mir das Ergebnis in teils verschrobenen Zehnerpotenzen darstellten. Ganz nett, aber höchst unkomfortabel, wenn man das errechnete Ergebnis benötigt, um es in einer weiteren Berechnung wieder in den Rechner eingeben zu wollen, der dann aber diese Zehnerpotenzdarstellung im Eingabebereich nicht verarbeitet kann.
Alles Käse.
Darum wollte ich einen Kalkulator haben, der auch winzigste Ergebnisse als normal Dezimalzahlen darstellen kann.Die lassen sich dann im Bedarfsfall einfach mit "copy/paste" mühelps wieder in das Eingabefekd für den nächsten Rechenschritt einfügen. Ich mags halt bequem.

Dass ich überhaupt in die Verlegenheit kam, mit so winzigen Zahlenwerten hantieren zu müssen, hatte natürlich nichts mit Formenbau oder Silikongießen zu tun.

Ich plaudere mal aus dem Nähkästchen ...

Manchmal befasse ich mich tatsächlich mit allerhöchst unproduktivem Kram - zumindest in der Augen vieler, die davon wissen :-)
Dass ich das selbst völlig anderes sehe, muss sicher nicht betont werden.

Nun - zu diesen "unproduktiven" Beschäftigungen gehört es immer wieder, mich in die Welt der subatomaren Strukturen einzudenken. Als gedankliche Spaziergaänge in der "Wurzel-Architektur" aller materiellen Erscheinungen, könne man es auch bezeichnen.
Im Verlauf einer solchen "Denksitzung" ging mir dann folgende Frage durch den Kopf...
Mal angenommen, ein Atom (nehmen wir ein einfaches Wasserstoffatom) hätte in seiner wolkigen Ausdehnung eine Dimension, dass der Wolkendurchmesser etwa so groß wäre, wie der Eifelturm hoch ist. Wie viele dieser Riesen-Atome müsste ich dann aneinanderlegen, um den Abstand Erde-Mond zu überbrücken?
Das war aber noch der einfache Teil der Überlegung, den man noch mit dem Taschenrtechner bewältigen kann
Kniffliger wurde es, mir den leeren Raum innerhalb des Atoms wegzudenken. Also statt der ausgedehnten Elektronenwolke, die um den Atomkern herum wabert, pappt alles als kompakter Klump zusammen. Wie viele von diesen kompakten Masseklumpen wäre dann nötig, um die selbe Strecke zu überbrücken? Und nun geraten wir tatsächlich in die Verlegenheit, mit richtig großen und auch verdammt kleinen Zahlen zu hantieren.

Wie eingangs schon gesagt ... unproduktive Gedanken :-) aber irgendwie auch interessant :-))

In diesen Raumdimensionen mit solchen Fragen zu hantieren, macht mir aber auch nur dann Spaß, wenn ich mich mit Hilfe bequem zu verarbeitender Zahlenwerte in dieser Gedankenwelt so bewegen kann, dass ich zumindest das Gefühl von Orientierung nicht verliere.


Das war die Geschichte, die zur Erschaffung dieses 40-Stellen.Kalkulators führte :-)

Abschgließend  noch eine Anmerkung zu diesem Themenfeld an sich...
Wirklich spannend an diesen Zuständen, da ganz unten an der Entstehungswurzel der Materie, ist für mich vor allem der Umstand, dass es "Materie", so wie sich der von Teilchenphysik eher unbeleckte Mitmensch dies meist vorstellt, gar nicht gibt.
Das, was ich noch in der Schule gelernt habe, dass da ein, "Atomkern" genannter Kugelklump, im Zentrum des ebenfalls kugeligen Atoms hängt, der von winzigen, "Elektronen" genannten Kügelchen mit einem Affenzahn umkreist wird, wodurch die kugelige Gesamtform des Atoms entstünde, war tatsächlich nur ein Anschauungsmodell, mit dem der Schüler-Verstand etwas anfangen konnte.
Tatsächlich aber existiert nichts davon.
Kein einziges Kügelchen liegt oder kreiselt da in einem Atom herum. Ja, es gibt da überhaupt nichts, was in unserem üblichen Sinne als "hart" oder "fest" bezeichnet werden könnte. "Materie" im, für den Hausgebrauch üblichen Sinne, existiert gar nicht.
Und das ist nicht etwa "Esoterik", sondern solider Stand der Wissenschaft.

Um den Dingen so weit auf den Grund zu gehen, haben Menschen sogar die größte Maschine der Welt gebaut - und die dann bei Genf im Boden vergraben.

Es handelt sich dabei um den derzeit größten Teilchenbeschleuniger der Welt, den LHC - Large-Hardon-Collider, am Forschungszentrum CERN. Das "Mega-Spielzeug" für 10.000 Wissenschaftler ausw hunderten Universitären und Laboratorien in mehr als 100 Ländern. 

Falls Sie sich nun fragen, was das jetzt bedeutet oder für unseren profanen Alltag für Konsequenzen hat, dass es Materie im hausgebräuchlichen Sinne gar nicht gibt, dann bewegen Sie sich auf genau der Spur, die, wenn Sie ihr weiter folgen, Ihren Verstand in eine wirklich neue Wirklichkeit führen wird. Aber das werden wir an anderer Stelle und zu einem anderen Zeitpunkt weiter vertiefen.

Vielen Dank für Ihre Zeit
und weiterhin frohes Schaffen

Edwin O. Milewski